摘 要：为提供解决航空发动机原位裂纹的快速检测方法，得到缺陷深度与特征量之间的关系，使用激光器在一系列不同缺陷深度的航空板上激发声表面波，对收集到的信号进行预处理，并提出新的小波包变换能量变化率指标，用于进行缺陷损伤识别。结果表明：反射波信号在S80、S81频带上的小波包能量变化率随缺陷深度的增加呈现增加趋势，增长幅度分别为96.8%、86.3%；而反射回波在S80、S83频带上的小波包能量变化率较為显著，增长幅度分别为23.8%、80.2%。该分析方法为激光超声表征表面缺陷提供新的思路，为今后从能量变化率指标分析裂纹深度奠定基础。
关键词：激光超声；小波包分解；反射波；能量变化率；缺陷深度
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2017）11-0012-05
0 引 言
航空发动机叶片内部结构复杂，在成型过程中采用无余量精铸成型[1-2]。在工艺成型过程中，经常会导致成型叶片内部存在夹杂、裂缝、表面微裂纹等缺陷，且叶片的叶身段型面复杂，在后续的热处理过程中可能会产生各种各样的缺陷，如气孔、应力集中等；在服役期间，由于承受高温、高压以及巨大的离心力作用，极易产生疲劳性裂纹[3]，而这些裂纹通常产生在叶片的焊接部位以及根部的近表面位置。微小裂纹随着交变载荷周次的增加以及环境侵蚀时间的延长而逐渐扩展，随着裂纹尺度的增大，叶片关键部位的强度将逐渐减小，最终将会导致空中停车，带来巨大的安全隐患[4-5]。因此，寻找有效的检测手段对于提高叶片质量、保障飞行安全有着非常重要的意义。常规的检测方法由于外场检测时的空间狭小不适合放置换能器，且不易产生检测表面缺陷的声表面波，因此，需要一种新的方法对其进行检测。激光超声检测方法相对于常规超声是一种新型检测方法，该方法通过脉冲激光入射到固体或液体表面，介质由于吸收激光能量产生大量热能，这些热能短时间来不及扩散，在介质表面附近形成一个很大的温度梯度，进而引起材料热膨胀，导致膨胀区域周围介质的约束将产生一个应力分布，由于应力平衡的需要，这一应力分布将以瞬态脉冲超声的形式在介质中传播出去，进而形成超声波。相比于常规超声，激光超声检测具有非接触、高空间分辨率、探测缺陷范围广以及可对复杂结构进行在线检测的优势[6-7]。因此，采用激光超声检测技术对发动机的疲劳裂纹进行检测是可行的。
近些年，国内外的专家学者对激光超声应用于微缺陷检测进行了大量卓有成效的研究。Li等[8]研究了激光超声产生的声表面波相速度以及频率的变化与软材料机械性能的关系，总结了杨氏模量与声表面波频率的关系；Kartashev等[9]研究了频率衰减和转换器的频率特征对超声探伤中的测量误差的影响；胡海峰等[10]采用振动声调制技术，根据测量信号中是否具有振动-超声调制现象对材料损伤进行检测。
但是，现有的研究仍然没有分析裂纹深度与能量变化率之间的关系。针对这一问题，本文对小波包能量变化率进行适当改进，采用改进后的能量变换率对缺陷深度信息进行表征，为这一技术的应用提供参考。
1 小波包分析原理
超声信号的小波包分析是通过小波包的分解与重构，提取隐含在微震信号中的特征分量，并映射到不同频带上，由于不同频带的能量对于信号特征的变化是十分敏感的，因此，可以用频带能量描述不同的超声信号，从而达到提取信号特征的目的[11-13]。
1.1 小波包分解能量理论
小波包元素是由位置、尺度和频率3个参数来确定波形的，根据给定的正交小波函数，它会组成一组小波包基，能够将信号的能量保留起来，并且根据信号自身的特征进行准确的小波包重构[14]。？准（t）为正交尺度函数，？鬃（t）为小波函数，两者之间的关系为
？准（t）=■■h0k？准（2t-k）（1）
？鬃（t）=■■h1kψ（2t-k）（2）
其中h0k、h1k是在多分辨分析中的滤波器系数。
将式（1）、式（2）进行推广之后，可得到小波包分解算法公式：
dj，2nl =■hk-2ldj+1，nk （3）
dj，2n+1l =■gk-2ldj+1，nk （4）
小波包重构算法：
dj，2n+1l =■（hk-2ldj，2nk +gk-2ldj，2n+2k ）（5）
1.2 小波能量变化率指标
对激光超声信号S（t）进行小波包分解就是将S（t）投影到小波包基上，得到一系列的小波包系数，通过分析这些小波包系数，得到反映缺陷信号的特征。S（t）的表达式为
S（t）=fi，j（tj）=fi，0（t0）+fi，1（t1）+…+fi，j（tj）
（6）
式中fi，j（tj）为激光超声信号小波包分解到节点（i，j）上的重构信号，j=0，1，2，···，2i-1，i=1，2，…，8。
由于小波基函数具有正交性，因此，可将小波包变换看作能量守恒，信号经过小波包变换后能量不变，由巴什瓦定理可得，第i层信号分量的能量定义为
Ei，j（tj）=fi，j（tj）2dt=xj，k2（7）
式中：Ei，j（tj）——激光超声信号小波包分解到第i层第j个节点的频带能量；
m——激光超声信号的采样点数；
xj，k——重构信号fi，j（tj）离散采样点的幅值（j=0，1，2，···，2i-1，k=1，2，···，m）。
频带能量Ei，j（tj）是由小波函数所确定的频带内的信号能量，信号的总能为对应于不同频带内的小波包组能量之和。由于频带能量对信号特征的变化十分敏感，可用于揭示信号的固有特征[15]，因此，本文提出小波包能量变化率指标，用于对不同缺陷深度的信号进行特征分析。设无损信号的频带能量为（Ei，j）a，有损信号的频带能量为（Ei，j）b，定义小波包能量变化率为
ΔEi，j=（8）
本文用该指标对缺陷信号进行表征，其变化特征对缺陷深度变化敏感，容易进行实际实施。
2 实验系统
实验装置主要由激励部分和接收部分构成。定义表面微缺陷顶端为B点，缺陷深度为d，缺陷宽度为w，实验中反射波检测点超声传感器A距缺陷顶端B的距离为（50±1）mm，线光源S距离缺陷顶端B的距离为（18±1）mm，其中±1 mm的偏差是由于更换不同缺陷的铝板形成的。选择Nd-YAG激光器作为激发装置，波长为1 064 nm，持续时间7 ns的激光脉冲经光学调制后为10 mm×30 μm的线光源打在铝板上激发声表面波，超声探头中心频率为2.5 MHz，带宽5 MHz，使用泰克科技DPO3034数字荧光示波器进行数据采集，每次试验重复5次，采样频率500 MHz，采样点数10 000个。为避免其他不规则裂纹的干扰，采用对航空铝件进行人工加工的方式，以确保研究的对象只有裂纹深度，选用的航空铝板总体尺寸为200 mm×50 mm×8 mm，6块铝板的裂纹尺寸分别是无损、0.1 mm×0.1 mm、0.1 mm×0.2 mm、0.1 mm×0.3 mm、0.1 mm×0.4 mm、0.1 mm×0.5 mm，图1即为实验侧面示意图。
3 激光超声信号的小波包分析
本文采用基于小波包分析的小波包能量变化率指标对裂纹深度进行表征，其处理步骤为：1）对原始信号进行预处理，减小噪声的影响；2）分别对处理后的反射波与反射回波信号进行小波包分解，得到其频带能量分布；3）分别计算第8层信号频带能量的小波包能量变化率指标；4）分别绘制小波包能量变化率指标柱状图，进行分析。
3.1 信号预处理
在超声波无损检测技术中，信号噪声很大部分是由于结构噪声引起的，噪声的存在必然会对数据的分析结果产生不良影响，因此，在进行数据分析之前，对数据进行预处理是十分有必要的。本文对数据进行小波去噪处理，图2为激光超声反射波处理前后的对比图，可以看出处理后的图像更平滑，波形特征更明显，更能反映缺陷信息与能量的分布情况，椭圆中的信号为反射回波信号。
3.2 反射波信号的小波包分析
小波函数的选择是用小波包方法对信号进行分析时必须要考虑的问题，因为不同的小波基分析相同的信号会产生不同的结果，会对信号的完整分析产生影响。在对激光超声信号进行小波包分析时，小波包的选择一般要遵循具有紧支撑性、对称性和光滑性的原则。因此，本文选择db8小波基，对激光超声反射波信号进行8层分解，通过统计分析得出缺陷深度为0.1～0.5 mm的信号在S80～S87的频带能量分别占总能量的94.08%、92.07%、93.65%、93.66%、93.37%，無损信号的频带能量为96.62%，即反射波的能量大部分都集中于S80～S87频带上，因此本文着重对这8个频带上的能量进行分析。
计算这8个频带上的小波包能量变化率，并绘制柱状图进行对比分析，见图3。由图可知：1）反射波信号的小波包能量变化率在S82、S84、S85频段变化较为剧烈，其他频段变化较为缓慢；2）在S80、S81频段，反射波信号的小波包能量变化率随着缺陷深度的增加而增加，这是因为随着缺陷深度的增加，反射波信号能量增大，故其小波包能量变化率增加。
根据分析出的数据，绘制S80、S81频段信号的小波包能量变化率与缺陷深度的对应关系图，如图4所示。由图可知：1）在S80频段，缺陷深度由0.10 mm增加到0.50 mm时，其小波包能量变化率由0.013 4增加到0.420 1，增加幅度为96.8%；2）在S81频段，缺陷深度由0.10 mm增加到0.50 mm时，其小波包能量变化率由0.059 6增加到0.433 6，增加幅度为86.3%。实验结果表明：随着缺陷深度的增加，S80、S81频带上的小波包能量变化率也呈现增加趋势，且S80频段的能量变化率增加更为显著，即S80、S81频带上的小波包能量变化率能有效表征裂纹深度的变化。
3.3 反射回波信号的小波包分析
由于反射回波信号是由声表面波在试件表面传播过程中，在缺陷底端发生反射，反向传播至接收点形成的，故反射回波同样携带着缺陷信息。因此，本文选取反射回波信号，对信号进行上述分析，得到反射回波信号的小波包能量变化率与缺陷深度之间的关系，见图5。由图可知：1）反射波回波信号的小波包能量变化率S82、S83、S86频段变化较为剧烈，其他频段变化较为缓慢；2）在S80、S83频段，反射波回波信号的小波包能量变化率随着缺陷深度的增加呈现增加趋势。
绘制S80、S83频段信号的小波包能量变化率与缺陷深度的对应关系图，如图6所示。由图可知：1）在S80频段，缺陷深度由0.10 mm增加到0.50 mm时，其小波包能量变化率由0.695 8增加到0.913 5，增加幅度为23.8%；2）在S83频段，缺陷深度由0.10 mm增加到0.50 mm时，其小波包能量变化率由1.122 1增加到5.659 6，增加幅度为80.2%。实验结果表明：随着缺陷深度的增加，S80、S83频带上的小波包能量变化率也呈现增加趋势，且S83频段的能量变化率增加更为显著，即S80、S83频带上的小波包能量变化率能有效表征裂纹深度的变化。
4 结束语
小波变换是近些年发展起来的用于表征缺陷信息的强有力的数学工具。本文在研究小波包变换的基础上，提出了小波包能量变化率指标，此指标可用于表征缺陷深度信息。通过实验测得无损与有损铝板的反射波信号，并提取反射回波信号，对这两种信号先进行预处理，然后用小波包变换分解，得到信号的小波包能量变化率指标并进行缺陷深度的表征。
从结果分析来看：随着缺陷深度的增加，1）对于完整的反射波信号而言，S80、S81频带上的小波包能量变化率指标呈现增加趋势，S80频段的小波包能量变化率更加显著；2）对于反射回波，S80、S83频带上的小波包能量变化率也呈现增加趋势，S83频段的增长率更加明显。因此，可以得到基于小波包的能量变化率指标对缺陷深度的变化是敏感的，可以作为缺陷深度评判的指标。本文采用的计算方法步骤明确，计算机实施方便，可为在线损伤识别提供参考。
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（编辑：商丹丹）