[摘要]介绍激光三角法常用的结构光光条中心提取方法，分析各种方法的测量原理，介绍这几种方法的缺陷进行说明，提出改进方法——最小二乘曲线拟合，从而提高整个激光三角法的精度。
[关键词]激光三角法 结构光光条中心 最小二乘曲线拟合
中图分类号：TP3文献标识码：A文章编号：1671－7597（2009）0510023－01
随着工业测量领域的不断扩展以及对测量精度和测量速度的不断提高，传统的接触式三维轮廓测量已经无法满足工业界的需求。光学三维轮廓测量技术具有非接触、高精度和高效率的特点，在机器视觉、自7动加工、工业检测及生物医学等领域有着重要的应用价值。
实现光学三维轮廓测量的方法很多，激光三角法由于该方法具有结构简单、测试速度快、实时处理能力强、使用灵活方便等优点，在工业中的各种检测中有着广泛的应用。激光器发出的点激光光束经过柱面镜后被展开成为一个有一定厚度的连续的激光平面。它与被测物体表面的交线称之为结构光光条。结构光光条中心线确定是影响测量精度及系统分辨率的一个重要因素，而结构光由于受到各种噪声的干扰，其中心位置的精确确定一直是个难题。目前常用的方法有极值法，阈值法，重心法等。
一、极值法[1]
极值法是最简单的一种光条中心提取方法，所谓的极值法就是通过求取灰度值最大的点的坐标来确定激光光条中心的一种方法。由于CCD摄像机拍摄的图片是不可避免的受到噪声的干扰的，虽然图片已经过滤波预处理了，但是滤波并不能把所有的噪声点都剔除掉，因此采用极值法确定激光线的中心会给中心点提取结果带来很大的误差，因此此法一般不怎么运用。
二、阈值法[2]
如上所述，线激光一般都有一定的宽度，由于激光发散角的不同，线激光沿法向方向的灰度分布是不同的，激光灰度分布是成高斯对称分布的，根据这个特性就可以采用阈值法来求取结构光的中心点坐标，阈值法的基本原理如下。
首先，根据激光的灰度分布图先选取一个阈值K，首先沿线激光的法向方向从左至右进行图片扫描，找到灰度分布图上接近于阈值K的G(m)和G(m+1)点然后再从右向左扫描，找到G(n)和G(n+1)点，然后通过插值运算得到A，B两点的像素坐标a，b，从而求得线激光的光心坐标C。
阈值法相对比较简单，阈值法在激光线灰度分布比较集中、对称的情况下能保证有较高的精度。但是，实际情况要复杂得多。首先，阈值的选取是一个相对比较复杂的问题，阈值过高会使图像上很多有用数据点因为灰度值不够而被遗漏掉；而阈值过低会得到很多无用的数据点，因此固定阈值法有很大的局限性。
当线激光照射到斜面上时，距离激光器较近的地方灰度分布密度比较大，而较远的部分分布密度相对较小，这时线激光的中心C1就偏移了原来中心点C的位置，如果还是按照固定阈值法来进行计算的话，肯定是会给结果带来误差的，因而在精度要求比较高的情况下都不怎么使用。
三、重心法[3]
重心法是在极值法和阈值法的基础上改进而来的。重心法首先通过极值法求取本列光强中最大的一点（假设此点的灰度值为gmax），然后根据此最大值确定一个阈值T=gmax-△g（△g为经验值，一般取10～20），然后在图像的每一列上判断出大于T的像素，然后利用重心公式计算光心位置。
重心法的计算速度较快，可满足低精度测量场合的要求。设在图像的一列上，所有大于阈值T的点的像素坐标为ui(i=0，1，2，.....，M)，其灰度值为gi(i=0，1，2，....，M)。其中M为大于阈值T的像素的个数。利用重心公式可得到光心的位置u。通过重心法得到的激光线上每列的阈值都是不一样的，重心法充分利用了光强极值点附近所有点的光强信息，这样即使光强分布发生了变化，也不会给光心的提取带来很大的影响，克服了固定阈值法的一些缺陷，提高了光心提取的精度。
不管是极值法、阈值法，还是重心法，都是有缺陷的。为了克服这一缺陷，本文提出了曲线拟合方法来提取结构光光条中心。曲线拟合的方法就是根据相邻的光敏元件探测到的光强通过插值来恢复光强的连续分布，从而达到CCD细分目的，提高了系统的测量精度。本来激光的光强分布属于高斯分布，但实际上结构光的光强分布由于各种各样的原因并不是理想的高斯分布，如果拟合成高斯分布会给光心的提取带来较大误差，图1(b)采用高斯拟合所得到的曲线，可以看出拟合的效果非常的不理想，这是因为实际上激光的光强分布并不是高斯分布的缘故，图1(a)是采用最小二乘拟合的二次曲线，可以看出其拟合的效果要比高斯曲线拟合的效果好很多，由于我们只对极值点的坐标感兴趣，因此本文采用了最小二乘法拟合成二次曲线来近似高斯分布曲线，确定极值点的坐标。
最小二乘曲线拟合方法结合了重心法的一些优点，充分利用了光强极值点附近所有点的光强信息，这样即使光强分布发生了变化，也不会给激光光条中心的提取带来很大的影响，消除了激光光条中心发生偏移的情况带来的误差，而且曲线拟合方法求取的是光强的连续分布，克服了非连续光信确定方法的一些缺点，提高了激光光条中心提取的精度。
本文对激光三角法常用的结构光光条中心提取方法进行介绍，分析了各种方法的测量原理，对这几种方法的缺陷进行了说明，提出了改进方法破折号最小二乘曲线拟合，通过实验，与其他方法相比，显著的提高了结构光光条中心的提取精度。从而提高了整个激光三角法的精度。
参考文献：
[1]黎明，三维激光测量技术及应用研究[硕士学位论文].杭州：浙江大学，2005.
[2]崔振，线结构光三维轮廓测量的实用化研究[硕士学位论文].西安：西安交通大学，2000.
[3]隋连升，高精度三维轮廓测量系统的数据处理与精度分析[博士学位论文].西安：西安交通大学，2003.