摘要： 本文通过ABAQUS有限元软件模拟扩底桩水平受荷变形过程，研究桩基的埋深对扩底桩的水平受荷特性的影响。研究结果表明，在相同水平荷载作用下，埋置深度与位移成反比，埋深越浅，桩顶位移越大；在一定桩长范围内，桩埋深的增加能有效提高扩底桩的水平承载力；桩侧土压力随埋置深度加深呈抛物线变化，在扩大头与直身段连接处发生突变；桩的埋深及桩顶水平力对桩底的土压力均有影响。
Abstract： In this paper， ABAQUS finite element software is used to simulate the horizontal loading deformation process of belled pile， and used to study the influence of the buried depth of pile foundation has on the horizontal loading characteristics of belled pile. The results show that the embedded depth is inversely proportional to the displacement under the same horizontal loading， that is， the buried depth is shallower ， the displacement of the top of the pile is greater.In the certain range of pile length， increasing the pile depth can effectively improve the horizontal bearing capacity of belled pile. The lateral earth pressure of pile side is parabolic distribution with the deepening of depth， and there is a sudden change in the connection between head and straight part. The buried depth of pile and the horizontal force at the top of pile have influence on the earth pressure at the bottom of pile.
关键词： 扩底桩；数值模拟；水平荷载；不同埋深；承载性状
Key words： belled pile；numerical simulation；horizontal load；different buried depth；load bearing behavior
中图分类号：TU473.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）05-0102-04
0 引言
随着各类大型建筑的兴起，桩基迅速发展，扩底桩有了更大的用武之地，因此迫切地需要了解扩底桩的更多承载特性，以便做到既经济又安全。而在计算机科技发达的今天，各类有限元分析软件凭借其强大的功能给了我们很大助力，成为分析岩土问题的一种重要方法。史文清[1]等采用数值方法研究了桩土接触面特性对桩水平受荷受力特性的影响，胡庆红[2]采用有限元方法分析了桩随横向及竖向荷载变化而呈现的不同规律，同时分析了不同影响因素对扩底桩水平承载性状的影响；许芸芸[3]等利用ANSYS有限元分析软件进行数值模拟分析，主要分析预应力抗拔单桩与普通抗拔单桩桩身轴力区别。
高层建筑、渗水港口等受风荷载、地震力作用影响较大的工程，水平力必须作为主要因素考虑，而扩底桩以其强大的受力特性和良好的经济性，在此类工程中广泛应用，其长度、桩径以及桩的工作方式均可以因地制宜，适应不同的工程需要。如今，对扩底桩水平承载力的研究也愈加受到重视，而数值分析法因其计算能力强、适用性较好等特点，能够用于各种复杂结构的模拟，能适用于复杂的地质条件及受力形式，是解决岩土问题的一个重要方法。
本文通过有限元软件ABAQUS对5根不同埋深的水平受荷扩底桩进行数值模拟计算，分析其在不同埋深、不同水平荷载作用下的承载性状，进而分析其在不同埋深条件下承载特性的变化规律。
1 数值计算模型概况
建立5个扩底桩数值计算模型，模型的其他尺寸参数均相同，仅直身段桩长不同，分别为4、6、8、10、12m，模型桩参数如表1所示。
桩顶作用1200kN的水平力，通过ABAQUS有限元软件分析樁身水平位移、桩周土压力及应力分布，建立三维计算模型进行分析。由于三维模型的复杂性，不另行建立桩内钢筋单元，只将钢筋对弹模的影响计入。为避免边界条件影响分析结果，土层深度方向取30m，模型径向范围取40m，模型如图1所示。
桩体采用线弹性模型，土体采用Mohr-Coulomb模型。桩体与土体均采用C3D8R单元模拟，桩-土接触采用摩尔-库伦摩擦罚函数形式，摩擦系数取0.4，采用面-面接触模拟桩土接触，将扩底桩的接触表面视为主面，土体接触表面视为从面，建立接触对。边界条件为模型底部固定约束，外侧为径向的位移约束。第一步为*Geostatic分析步，进行初始地应力平衡，然后第二步导出inp文件进行修改，编辑关键字之后，再次提交job平衡地应力。接下来通过Surface traction荷载的形式对模型桩施加水平力，共1200kN，分12级加载。桩、土计算参数如表2所示。
2 数值计算结果分析
2.1 不同埋深桩顶位移曲线
图2为不同埋深和不同水平力作用下的桩顶位移曲线，从理论上来说，单桩从承受水平荷载到破坏，一般经历三个阶段，直线变形阶段、弹塑性变形阶段和破坏性阶段。对于水平承载力分别由桩身强度控制和地基土水平变形量控制的桩，桩的荷载-位移曲线是有区别的。前者在达到极限荷载后，桩顶位移迅速增大，且荷载-位移曲线上有明显拐点。而由地基土水平变形量控制的桩，由于受桩的挤压逐渐进入塑性状态，在出现被动破裂面之前，塑性区是逐渐变化的，所以荷载-位移曲线上的拐点一般不明显，可以看出本次模型桩属于后者。
桩埋深越浅，桩顶水平位移越大，且呈线性关系。在初始阶段桩顶位移随荷载增加而呈线性增大；进入中期，位移变化速率加快，土体发生部分塑性变形；进入破坏阶段，桩顶位移陡然增大，桩体破坏。由图2可知，桩没进入破坏阶段。桩的埋置深度对水平位移的影响比较明显：桩埋的越深，土对桩的约束力越强，桩顶位移越小。
如果不考虑上部结构对桩基础的位移限制要求，仅通过加载位移曲线判断桩的临界荷载时，由图3可看出，5根桩的位移梯度都比较平缓，Z1、Z2没有出现明显的临界荷载拐点，对于Z1、Z2的判断需要结合桩身强度。Z3、Z4、Z5在600kN时出现拐点，对于Z3、Z4、Z5可将600kN判断为临界荷载。
2.2 不同埋深的桩身位移曲线
对比图4-图6，可得以下结论：
①当桩长小于9.5m（土层厚度9.5d）时，扩底桩变形显出刚性桩的性质，桩身位移近似为一条直线；而大于等于9.5m（土层厚度9.5d）时，随着水平力的增加，桩身发生挠曲变形，桩身位移呈抛物线变化。
②桩身中上段位移均是沿着桩身深度方向逐渐减小，桩顶位移较大，直至桩身位移零点以下，桩底扩大头处位移变化不大。桩身位移零点在桩的中下部，随着桩埋置深度的增加，桩身位移零点的位置基本不变。
③桩埋深为5.5m（土层厚度5.5d）时桩顶和桩底位移最大；桩埋深为11.5m（土层厚度11.5d）时桩顶位移最小；从图6看，当桩直身段埋深12m时，桩底的位移最小，说明桩的埋置深度对土对桩的嵌固作用有一定影响。而要使桩顶位移最小，桩的埋置深度宜为11.5倍桩径左右。
④随着水平力的不断增加，上部桩土逐渐分离，且分离的宽度逐渐增大，桩土间脱离的深度也随荷载的增加而增加。
通过以上结论可以得出，水平荷载主要由浅层土体和桩身上半部分承担，扩底桩单桩在相同水平荷载作用下，桩长较短时，上部土体承担较大部分的水平荷载，桩土水平荷载分担比很小，导致扩底桩的水平承载力较小，扩大头作用不明显；随着桩长的增加，土对桩的约束作用增大，桩身存在反弯点，再有桩端扩大头与土体接触面积大，增加了土对桩的嵌固力，使桩顶水平位移减小，桩身水平承载能力提高；当上部土体发生破坏后，水平荷载将向下部土体传递，扩底桩桩长的增加对水平承载力的提高更为有效；但当桩长增加到一定程度后，其对水平承载力的提高影响很小。
2.3 不同埋深的桩侧土压力曲线
土压力是土体因自重或外荷载作用对支护结构产生的侧向压力，是土与支护结构相互作用的结果，其分布规律及大小与桩的水平位移的方向与大小、型式、刚度、桩与土的接触以及桩的约束条件有关。
从桩的埋深—土压力曲线（图7-9）可以明显看出，随着埋置深度与水平荷载的增加，桩侧土压力大致呈抛物线变化，在扩大头处产生突变。在浅层（0-4m）范围内，桩侧土压力较大，沿桩身深度方向减小，在扩大头与桩直身段连接处产生突变，土压力值很小，几近为零，扩大头侧土压力有所增加，至桩端减小。由此可知，土体对桩的嵌固作用的强弱，对桩侧所受土压力大小有直接影响，而由于影响因素众多，还需进一步研究。
2.4 桩底中心距与土压力关系曲线
桩底土压力与桩的自重，桩与土的摩擦，桩底土体的物理力学指标以及桩所受荷载有关。（图10）
当水平力较小时，不同深度的桩底土压力分布较为均匀，两侧距桩底中心相同位置处的土压力相差不大，与中心点处几乎成一条直线；随着水平力的增大，受压一侧土压力随之增大，而受拉一侧呈减小趋势，当水平力达到1200kN时，两边与中心点成一条斜线。
桩埋深较浅时，当桩顶受水平力推动时，土对桩的嵌固力较弱，桩身倾斜后，受拉一侧的樁底与土体有分离的趋势，土压力接近为零。对于埋深较深桩，较小的水平力不能传到桩底，所以水平力较小时，桩底两侧的土压力相差不大；当水平力逐渐增大时，桩足够长，受力之后发生弯曲，力传到桩底，致使桩底受压一侧的土压力比受拉一侧小，说明桩埋置深度对桩底受到的土压力也有一定影响。
3 结论
本文运用ABAQUS有限元软件建立数值计算模型，对5根埋深不同、其他条件均相同的扩底桩进行计算，分析了桩顶位移和位移梯度与水平力的关系，桩身位移，桩侧土压力与桩埋置深度的关系，以及桩底中心距与土压力的关系曲线，得出以下结论：
①在相同水平荷载作用下，埋置深度与位移成反比，埋深越浅，桩顶位移越大。但当埋深到一定深度后，埋深对位移的影响不明显，并不是埋的越深越好。
②水平荷载主要由浅层土体和桩身上半部分承担，桩长较短时，上部土体承担较大部分的水平荷载，水平承载力较小；随着桩长的增加，扩底桩下端存在扩大头，土体的约束作用增大，桩身水平承载能力提高；在一定桩长范围内，扩底桩桩长的增加能增加桩的水平承载力。
③桩侧土压力随着埋置深度的加深，浅层（0-4m）土压力变化较大，桩端侧的土压力变化不明显；在扩大头与直身段的连接处土压力很小，几近为零。说明土体对桩的嵌固力越强，相应的受到的土压力就越小。
④桩埋深及桩顶水平力对桩底的土压力均有影响。当水平力较小时，桩底两侧的土压力相差不大，桩深在11.5m以前，受拉一侧的土压力比受压一侧的小；当桩深达到11.5m以后，受拉一侧受到的土压力比受压一侧大。
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