摘 要：对三种不同截面形状的散热片，在不同风速和相同加热功率下的换热特性进行数值模拟。得到三种散热片的底面芯片最高温度、传热系数以及压降在不同风速下的变化关系。通过对计算结果的分析可知：三种模型的底面芯片最高温度随着风速的增加而下降，传热系数和压降随着风速的增加而增大，这与相关实验数据的变化趋势一致。提高风速可以有效增强换热效果，但是压降的影响不容忽视。对比三种模型，收缩式散热片模型较另外两种模型具有换热效果好、压降小的优点，可为高热流密度的电子设备冷却方案的设计和改进提供参考。
关键词：电子器件；散热片；换热特性；数值模拟
随着电子技术的发展，中央处理器（CPU）与显卡等关键电子器件的性能不断提高，其中CPU的频率与集成度大幅提高，体积却越来越小，在长时间工作过程中会不可避免的出现高热流密度问题[1]。由于显卡核心工作频率与显存工作频率的不断攀升，显卡芯片的发热量也在迅速提升，显示芯片的晶体管数量已经达到，甚至超过了CPU内的数量，如此高的集成度必然带来了发热量的增加。散热不好将会导致系统工作不稳定，甚至造成电子设备的损坏[2]。因此，高热流密度电子器件的散热器得到了广泛关注[3～8]，制定高效实用的冷却方案能够确保电子器件工作稳定，提高其安全可靠性。
目前，CPU和高性能显卡等高热流密度电子器件的主要散热方式为风冷散热，风冷散热器由散热片和风扇组成，散热片和电子设备直接接触将热量引出，风扇强制空气流动将散热片上的热量带走。在散热器体积一定的前提下，风扇提供的风速和散热片的型式决定着散热效果。由于当前大部分散热器的研究是基于等截面直散热片，而关于变截面散热片的研究相对不多，因此本文采用不同截面形状的散热片模型在不同的风速下进行数值模拟，对比各模型的计算结果，分析不同形状的散热片在不同风速下其底面芯片最高温度、换热系数及压损的变化规律，得到散热效果最为理想的散热片形状，为当前电子设备的散热研究提供参考。
1 散热片模型与计算模型
1.1 散热片模型几何尺寸
选取三种形状的散热片模型，如图1所示，分别为矩形截面的散热片模型1、收缩式散热片模型2和扩散式散热片模型3。各散热片的几何尺寸如表1所示。
1.2 计算模型及边界条件
为简化计算并保证计算精度，将图1（a）（b）（c）三种计算模型复杂的传热过程做如下假设：
（1）流体区域内流动的物质为空气，其物性参数为常数；
（2）空气做强制流动，流动是三维定常层流；
（3）散热片的传热方式为对流换热，忽略热辐射；
（4）假设出口局部单向化。
通过合理的简化与假设[9]，计算模型为下列控制方程组
连续性方程
■=0
动量守恒方程
■（ρuiuk）=■μ■—■
能量守恒方程
■（ρuiT）=■■■
控制方程组的求解方法采用求解压力耦合方程的半隐方法，即SIMPLE算法[10]。计算模型的边界条件为：进口边界给定流体的进口平均风速，取等温边界条件；模型底面为等热流密度；流固耦合面上的边界条件按壁面函数法设置确定。
2 计算结果及分析
将GIMBIT绘制的三种模型（如图1所示）导入FLUENT软件进行数值模拟，设置模型两个侧壁温度为313 K，速度取变量，温度293 K，底面发热面芯片的功率为60 W，对流换热温度333 K。对三种模型分别在入口风速为1 m/s、2 m/s、3 m/s、4 m/s、5 m/s及6 m/s的工况下进行计算，得出三种模型的底面芯片最高温度、传热系数以及压降在不同风速下的变化关系。
由图2可知风速与底面芯片最高温度的变化关系，三种散热模型随着风速的提高，散热器的底面芯片最高温度均有降低，风速越高温度越低，散热效果越好。风速在1～3 m/s，模型2与模型1的底面芯片最高温度基本相同，模型3的底面最高温度一直高于模型1和模型2。当风速达到3 m/s时，模型1和模型2的底面温度约为321 K，均好于模型3的散热效果。当风速在3～6 m/s，模型2的底面温度明显低于模型1、3的温度，当风速达到6 m/s时，模型2的底面温度在317 K左右，是三种模型底面芯片最高温度中最低的，而模型3的底面温度最高，接近321 K。
图3为传热系数与风速的关系曲线，随着风速的增加，三种模型的对流换热系数均有增大，当风速在1～3 m/s，模型2的传热系数比模型1高2%左右，相差不大，而模型3的传热系数明显小于模型1和模型2。当风速接近3 m/s并增加至6 m/s的过程中，模型2的传热系数大于模型1，模型3的传热系数虽然继续增大但是明显小于模型1与模型2，当差值最大时，模型2比模型1的传热系数高 11%左右，模型2较模型3高46%左右。因此，结合图1可得出在相同风速下模型2 的换热效果好于模型1和模型3，模型3的换热效果最差。虽然随着风速增加，传热系数增大，但是从图中可以得出，风速由1 m/s至3 m/s的过程中，三种模型的传热系数提高幅度很大，当风速约为4 m/s时，传热系数的提高幅度逐渐减小。按照风速总的变化范围进行比较，模型2的传热系数高于模型1和模型3。
图4为压降与风速的关系曲线，当风速为1～3 m/s左右时，模型1与模型2的压降均随风速的增加而增大，且没有明显差别，模型3的压降明显大于模型1与模型2。风速接近3 m/s并增加至6 m/s的过程中，模型1与模型2的压降继续增大，模型2的压降逐渐小于模型1的压降。而模型3的压降在风速1～6 m/s的区间内，呈近似线性关系。通过对图4的分析可知，模型2的压降最小，模型3的压降及压降增幅最大。
综合图2、图3和图4可知三种模型的底面芯片最高温度随着风速的增大而下降，传热系数随风速的增加而增大，但变化幅度逐渐减小，这与实验结果基本保持一致。原因是三种模型随着风速增加而压降也在增大，即流动阻力增大，这部分能量又以热量的形式被散热片吸收，使得传热系数的增大幅度减小，导致底面芯片最高温度的下降幅度减小。另一方面是由于风速的增加对热边界层厚度的削弱作用也是有限的。
虽然提高风速可以提高传热系数，降低底面芯片最高温度，但是风速增加会导致风扇消耗泵功的增加，同时压降随着风速的增加而增大，而CPU风扇不能承受过大的压降，因此散热片的选取，应满足具有良好的换热效果、压降相对较小的条件。通过对计算结果的分析，可以得出在三种模型中满足条件的是模型2，即由底面沿高度方向截面呈收缩式的散热片。本文对
于三种模型的传热特性分析是基于数值计算结果得出的，与实验[3]相比，由于实验设备和相关实验环境等因素的影响，计算结果与实验数据存在一定的误差，但是通过合理的简化计算模型及合理选取边界条件，保证了计算精度，使数值模拟出的结果与相应实验结果能够保持基本一致。
3 结束语
三种散热片的换热效果均随着风速的增加而增强，随着风速进一步增加，换热效果继续增强，但是增强程度下降，结合压降随着风速的增加而增大的规律，不应为更好的换热效果过度提高风速而忽略压损的影响。在相同加热功率不同风速下，比较三种模型的底面芯片最高温度、传热系数和压降的变化，可知收缩式散热片，即模型2的换热效果最好且压降最小，优于模型1和模型3。因此，采用收缩式散热片可以为高热流密度的电子设备冷却方案的设计和改进提供参考。
参考文献
[1]李焱，张永恒.CPU散热器换热特性的数值研究[J].制冷与空凋，2007，2l（4）：98—100.
[2] 张兆光.电子设备冷却设计手册[M].电子工业部第十四研究所，1983，149—162.
[3]陆正裕，熊建银，屈治国，李惠珍，何雅玲，陶文铨.CPU散热器换热特性的实验研究[J].工程热物理学报，2004，25（5）：861—863.
[4]Cohen A Bar，Bahadur R，lyengar M.Least—energy Optimization of Air—cooled Heat Sinks for Sustainability theory[J].Geometry and Material Selection，Energy，2006，（31）：579—619.
[5]余鹏，孙晓伟，曾艳，黄淑娟.垂直均匀射流下CPU散热器换热性能的数值分析[J].工程热物理学报，2003，24（3）：415—418.
[6]李小跃，唐连伟，何雅玲，屈治国.两种CPU散热器换热特性的数值研究[J].制冷与空调，2006，（1）：8—12.
[7]李斌，陶文铨，何雅玲.电子器件空气强制对流冷却研究[J].西安交通大学学报。2006，40（11）：1241—1245.
[8]耿德军，胡艳. CPU散热片结构设计[J]. 沈阳理工大学学报，2011，30（1）：82—85.
[9]杨世铭，陶文铨.传热学（第三版）[M].高等教育出版社，1998.
[10] 陶文铨.数值传热学（2版）[M].西安：西安交通大学出版社，2001.
作者简介
范 伟（1982—），男，助教，主要研究方向：强化换热及数值计算、电厂热力系统的节能理论与监测诊断研究。