设计出一个或多个满足这样要求的最短配送路线，同时必须满足一系列的约束，可以包括货品体积约束、车辆需要进行保养和维护的里程数约束、车辆行驶路程约束、时间窗口约束等。
2 节约算法的基本原理
节约算法（节约里程法）的基本思路如图1和图2所示，设车库到客户A和B的距离分别为a和b。客户A和B之间的距离为c。车辆要向客户A和B分别运输货物，起点为车库。现有两种路径方式去实现，配送路径如下图箭头标注所示：
在图1中，车辆的配送距离为2a+2b；在图2中，车辆的配送距离为a+b+c。由上图1的中的配送距离与图2的配送距离做差可以得到：
（1）
由的几何性质可以得知，任意两边之和大于第三边。那么如果把仓库与客户A、B看作三角形的三个顶点，则所形成的三角形的三边长度分别a、b、c。明显得知 的结果是大于0的。所以单从配送距离的角度来讲，选择图（B）的方式进行配送更好。
3 算法流程
根据前面所叙述的求解原理，给出具体求解步骤如下：
第一步：计算 ，使
第二步：在A内按从大到小的顺序将 排列；
第三步：如果 ，则终止算法。反之对于第一项 所对应的（ ， ）进行判断，是否满足以下条件之一：
（1）点 和点 均不在已构成的路线上；
（2）点 或点 在已经规划好的路径上，但是它并属于路线内的点；
（3）点 和点 在已经规划好的的不同路径上，且都不是路径内的点，且一个为起点，另一个为终点。则转到下一步，否则跳转第六步。
第四步，考察点 和点 连接后的货物运输量Z，若 ，则转到下一步，否则跳转第六步。
第五步：连接点 和点 。
第六步： ，跳转第三步。
4 求解结果
以长荣物流（上海）有限公司福州分公司点为例o（图3中的点2），现向A、B、C、D、E五位客户运输货物，即图3中的1，3，4，5，6五点，单车最大载重15T。通过百度测量出各点到仓库的距离（Km）以及配送点到配送点之间的距离，点对点的最短距离的如表1所示，连线如图5所示，客户货物需求量如表1所示。
由表4，可知节约值最大两个为3.3和0.9，连接D-E-B，因为配送车辆最大载重15T，D（T）+E（T）+B（T） =21T>15T，所以不可以连接，因此只连接DE两点。再按节约值来选择下一个连接对象为AC（0.7），载重为10T，所以可以连接，剩下B点单独配送。最終配送的三条线路如下：
（1）0-D-E-0 载重12T
（2）0-A-C-0 载重10T
（3）0-B-0 载重9T
路程较未优化前节约3.3+0.7=4（Km）。
节约配送车辆2辆。
由表5，可以看出当每个客户只能由一辆车服务的时候，多数车辆满载率太低。当客户需求可以分割，即单一客户的可服务车辆不限于一辆的时候，可以提高车辆的满载率。因此对此进行额外优化考虑。
此时默认车辆满载，对客户点的需求进行拆分，得到下表：
根据表4和表6可以得出此时的配送线路为：
（1.1）O-D-E-B1-0 载重15T
（2.1）O-A-C-B2-0 载重15T
（3.1）O-B3-0 载重1T
路程较未优化前节约0.7（Km）。
节约配送车辆2辆。
此种配送方式虽然可以提高多数车辆的满载率，但是又由于配送车辆载重量的限制，导致当配送总量超出车辆载重配送总量上限时要多分配一台车辆。如本案例所示，虽然提高了其中两辆配送车辆的满载率，但导致其中一辆配送车辆的满载率只有6.67%。造成了资源的极大浪费。
此时如果将配送车辆装载重量类型多样化处理可以有效解决此种情况带来的资源浪费问题。
长荣物流（上海）有限公司福州分公司可将运输车辆业务外包给中泰运输公司，让其提供多种类的配送车辆。
此时配送车辆假设变为5T、10T、15T三种，且使单车满载率达到80%以上进行配送。
那么配送路线和车辆分配的情况就会变得多样化。以下列举其中一种情况，企业可根据实际情况例如优先考虑运输费用、运输时间等，进行车辆配送情况的选取。
以下为在节约路程值最大的情况下，优先考虑运输时间，只选取最低装载车辆（5T）进行同时配送来完成配送目的，将客户需求货物量进行拆分（表8），使其满足车辆满载率的运输要求：
此时配送路线为：
（1）0-A-B1-0 载重5T 满载率100%
（2）0-B2-0 载重5T 满载率100%
（3）0-C1-O 载重4T 满载率80%
（4）O-C2-0 载重5T 满载率100%
（5）O-D-O 载重4T 满载率80%
（6）O-E1-O 载重4T 满载率80%
（7）O-E2-0 载重4T 满载率80%
路程较未优化前多了7.9（Km）。
配送车辆为7辆，比优化前多了2辆。
造成以上结果的原因为由于求解目标的不同导致节约路程变少，配送车辆数量也变多，但提高了车辆的满载率。同时载重数量小的车辆的运输费用也低，运输速度更快。节约配送时间也是企业可以获得利润之一，所以不影响企业采取该作为优化配送路线的选项。
结论
c-w节约算法思想简单，用来解决VRP问题时是一种很好用的算法，可以很快得出问题的满意解。在算法进行优化改进之后，可以节约了行驶路程和运输车辆的数目，从而降低了运输的成本，也可以提高的车辆的满载率，也可以节约配送所花费的时间等。根据不同的求解目的，可以对算法进行多种类、多方面的优化，从而可以得到满足尽可能多的约束又能获得相对最大的利润提升。
参考文献：
[1]Dantzig G， Ramser J. The truck dispatching problem. Management Science，1959，10（6）：80-91.
[2]祝崇隽，刘民，吴澄.供应链中车辆路径问题的研究进展及前景[J].计算机集成制造系统-CIMS，2001（11）：1-6.
[3]李军，郭耀煌. 物流配送车辆优化调度理论与方法。北京：中国物资出版社，2001.
[4]《运筹学》教材编写组.运筹学[M].北京：清华大学出版社，2005，第三版.
[5]顾坤坤. 不确定环境下物流配送有关问题的研究[D].中南大学，2009.