打开文本图片集
摘要：为了验证数字图像处理算法，尤其是图像配准算法的精度，常常需要制作模拟数字图像进行模拟实验。本文提出一种模拟数字图像的制作方法，通过对参考图像施加给定位移场函数得到变形后图像。该方法可以制作具有任意相对位移的图相对，可以为数字图像处理方法的精度验证提供有效的模拟实验手段。
关键词：数字图像 模拟实验 位移场
中图分类号：O348.1 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2015）08-0000-00
1 引言
随着离散数学理论的发展以及计算机硬件技术的完善，数字图像处理技术已逐渐广泛地应用于军事、医学、工业等领域[1]。尤其是数字图像处理技术中的图像配准技术，是遥感图像处理、目标识别、图像重建、机器人视觉等领域中的关键技术之一，是多传感器图像融合的基础[2]。新的图像配准算法的开发，需要利用实验验证其可靠性。然而实验往往需要高额的实验费用，因此，研究者常常利用模拟数字图像验证图像配准算法的精度[3-5]。
目前常用的模拟数字图像制作方法是利用给定数目随机分布的高斯光斑叠加方法模拟试件变形前后表面的光强分布，进而得到试件变形前后的两幅模拟图像。发生常应变变形或者刚体平移的模拟数字图像对可以由该方法制作。然而，当两幅图像的相对变形场为非常应变变形或者不连续变形时，这种模拟数字图像制作方法将不能使用。
本文提出一种利用数字图像处理技术制作模拟数字图像的方法。第二节介绍该方法的基本原理；第三节利用该方法制作了具有非常应变变形和不连续变形的模拟数字图像对；第四节对本文研究内容进行小结与展望。
2 模拟数字图像对制作原理
图像配准是指对两幅或多幅图像进行匹配的过程。这就要求我们制作模拟数字图像时需要至少制作一对图像。通常，以其中一幅图像作为参考图像，以另一幅图像作为变形后图像，完成图像配准之后即可得到变形后图像相对于参考图像的位移场。
本文提出的模拟数字图像对制作方法，首先需要给定一幅参考图像（可利用CCD相机采集，也可利用MATLAB软件制作），并给定需要施加给参考图像的位移函数d（x， y）（矢量，包括水平位移u（x， y）和竖直位移v（x， y））。如图1所示，由于参考图像已知，则参考图像中每一整像素点（x， y）对应的灰度值f（x， y）已知。数字图像显示的是整像素的灰度值，如何利用参考图像的整像素灰度值f（x， y）以及位移函数d（x， y）来获得变形后图像中整像素点（x*， y*）对应的灰度值g（x*， y*）便成为了本文解决的主要技术问题。
参考图像中坐标点（x， y）在变形后图像中的新位置（x*， y*）可以由位移函数计算得出，如公式1所示。依据公式1，可采用图2所示流程图，来求解变形后图像灰度函数g（x*， y*）。首先，利用变形后图像整像素坐标（x*， y*）与给定位移函数相减等于与之对应的参考图像中像素点坐标。由于这一对应坐标可能处于非整像素位置，因此其灰度值可以通过对整像素灰度值f（x， y）进行双三次插值获得。
由上文所述制作变形后图像的流程可知，该模拟数字图像制作方法对给定的位移函数无形式上的要求，因此可以制作各种包含非常应变变形甚至不连续变形的模拟数字图像。另外，模拟数字图像制作过程简单，可给定精确位移，可方便用于图像配准算法的精度分析。
图3是利用本文方法制作的含非常应变变形模拟数字图像对。其中参考图像为作者给定；在参考图像所示坐标系中，变形后图像发生的相对位移函数、位移函数矢量图及由本文方法制作的变形后图像也在图3中给出。
图4是利用本文方法制作的含I型裂纹裂尖变形场的模拟数字图像对。其中参考图像为作者给定；位移场函数为裂尖极坐标系下，I型裂纹的线弹性变形位移场理论解[6]。
4 结语
本文提出了一种模拟数字图像的制作方法，在已知参考图像中，施加精确的给定位移函数，从而得到具有精确给定位移场的变形后图像。利用本文方法，作者分别制作了含有非常应变变形场及I型裂纹裂尖变形场的两对模拟数字图像。
本文提出的模拟数字图像制作方法具有如下优点：（1）制作方法简单，利用Matlab等软件极易实现。（2）对位移场函数没有限制条件，可以制作含有非常应变变形、不连续变形等复杂变形的模拟数字图像对。本文方法为数字图像处理算法，尤其是图像配准算法的可靠性验证提供了重要技术支持。
参考文献
[1]张铮，徐超，任淑霞 等.数字图像处理与机器视觉（第2版）[M].人民邮电出版社，2014.
[2]洪贝，孙继银.图像配准技术研究[J]. 战术导弹控制技术，2006（3）：109-112.
[3]Zhou P， Goodson K E. Subpixel displacement and deformation gradient measurement using digital image/speckle correlation（DISC）[J].Optical Engineering， 2001，40（8）：1613-1620.
[4]潘兵，吴大方，谢惠民 等.基于梯度的数字体图像相关方法测量物体内部变形[J].光学学报，2011，31（6）：113-119.
[5]Zhang X， Chen J， Wang Z， et al. Digital image correlation using ring template and quadrilateral element for large rotation measurement[J].Optics and Lasers in Engineering， 2012， 50（7）： 922-928.
[6]张行.断裂与损伤力学[M].北京航空航天大学出版社，2006.
收稿日期：2015-07-23
作者简介：战楠（1986—）女，天津人，学位，博士，研究方向：光测实验力学。