学生人数进行折算，折算方法是：折算工作量=原始课时×课堂学生人数系数。所教班级的学生人数不同，所乘系数也不同，详细的学生人数系数如表1所示。
对于统计教师工作量的教务工作者来说，要由课堂学生人数得到系数，每次都来查表，显然不很方便。能不能在电子表格里输入学生人数，自动生成系数呢？这要用到分段函数的知识。
首先，用x表示“课堂学生人数”，用y表示“系数”。仔细观察学生人数系数表，你会发现y是x的分段函数，且分成四段，分段点分别为50、100、150。具体函数关系为
其次，在Excel电子表格中实现自动生成系数的功能。假设在单元格A1中输入学生人数，那么在单元格B1中输入“=IF（A1<=50，1，IF（A1<=100，1.1+0.05*INT（A1/10-5.1），IF（A1<=150，1.4+0.1*INT（A1/10-10.1），2）））”，就能够自动生成系数。
2 节约用水问题
我国是水资源相对匮乏的国家，水资源的利用率很低，浪费惊人，节水的空间还很大。在《中国21世纪议程——中国21世纪人口、环境与发展白皮书》提出的解决方案中，涉及了七个方面的内容，其中，有效运用价格机制实现水资源有效配置就是其中的一个重要方面。
如何控制用水？充分利用经济杠杆，实施水费阶梯式收费就是一个符合市场规律的有效措施。所谓阶梯式收费，是指在用户不同的用水量范围采用不同收费价格，以控制用水的数学模型——阶梯收费函数。
①模型1——两段式收费模型。
其中p为水的价格，A为所在城市一般居民用户的月平均用水量。这个模型的控制力度很强，因为如果你使用了月平均用水量的数倍的水，那么将比不实行阶梯收费多缴纳更多倍的水费。
②模型2——三段式收费模型。
这个模型减轻了月用水量超出平均用水量不太多的用户的负担。
3 不确定性理论
不确定性是自然界和人类社会中普遍存在的一种客观现象。在对系统的研究中，由于内外扰动的存在和认识水平的局限，人们所得到的信息往往带有某种不确定性。随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统不确定性的认识逐步深化，不确定性系统的研究也日益深入。概率统计、模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定性系统研究方法。分段函数在这些不确定性理论中都得到了巧妙的应用。
概率统计研究的是“随机不确定”现象，着重于考察“随机不确定”现象的历史统计规律，考察具有多种可能性发生结果的“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。其出发点是大样本，并要求对象服从某种典型分布。例如，区间（a，b）上均匀分布的概率密度为
模糊数学着重研究“认知不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。比如“年轻人”就是一个模糊概念。因为每一个人都十分清楚“年轻人”的内涵。但是要让你划定一个确切的范围，在这个范围之内的是年轻人，范围之外的不是年轻人，则很难办到。这是因为“年轻人”这个概念外延不明确。对于这类内涵明确，外延不明确的“认知不确定”问题，模糊数学主要是凭经验借助于隶属函数进行处理。
这里“年轻人”的集合用A表示，取论域X=[0，100]。从“年轻人”的隶属函数可以看出，当x取值不超过25时，A（x）=1，即不超过25岁的人属于“年轻人”；当x取值大于25并逐渐增大时，A（x）<1并迅速减小，即超过25岁的人属于“年轻人”的隶属度越来越小。如A（30）=0.5，说明年龄为30岁的人属于“年轻人”的隶属度为，还算“半个年轻人”。
在现实生活中，由于不同的生活经历、不同的社会背景，同样是年龄为30岁的人却有着不同程度的“年轻”，有的看上去只有20多岁，而有的看上去好像已经40岁了；另一方面，对于同一个年龄为30岁的人，不同的观察者也会有不同的评价结果。那么，如何客观地描述年龄为30岁的人属于“年轻人”的不确定程度呢？这时候模糊数学就无能为力了。
中国学者赵克勤于1989年创立了一门新兴学科——集对分析，这是一种用联系数统一处理模糊、随机、中介和信息不完全所致不确定性的系统理论和方法。它从同、异、反三个方面研究两种事物的确定性与不确定性，全面刻画了两种不同事物之间的联系。其特点是对客观存在的种种不确定性给予承认，并把不确定性与确定性作为一个既确定又不确定的同异反系统进行辩证分析和数学处理。
我们继续回到要描述年龄为30岁的人属于“年轻人”的不确定程度的问题。实际上，年龄的大小与“年轻”是不同的概念，两者之间有很大联系，但这种联系并不总是确定的，所以可考虑用联系数来刻画二者之间的联系程度。我们认为年龄的集合X=[0，100]与“年轻人”的集合A之间的联系度为
当i在区间[-1，1]取不同值时，同样年龄的人就会有不同的年轻程度。显然这是符合生活实际的。在上面的联系度公式中取x=30得μ（30，年轻）=0.5+0.5i，i∈[-1，1]，这样就描述了年龄为30岁的人属于“年轻人”的不确定程度。特别地，当i=0时，μ（30，年轻）=0.5，这正是模糊数学中的情况。
灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授1982年创立的一门新兴横断学科，是一种研究“少数据、贫信息”不确定性问题的新方法。它以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效控制。
灰数是灰色系统的基本概念，它是指只知道大概范围而不知其确切值的数。在实际应用中，灰数通常指在某一区间内取值的不确定数。常常需要找一个确定的数（称之为“白数”）作为灰数的“代表”，这个过程称作灰数的白化。白化权函数用来描述一个灰数对其取值范围内不同数值的“偏爱”程度。区间灰数的典型白化权函数也是一个分段函数，常常取作
参考文献：
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[2]韩明.概率论与数理统计[M].上海：同济大学出版社，2010.
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[4]赵克勤.集对分析及其初步应用[M].杭州：浙江科学技术出版社，2000.
[5]刘思峰，党耀国，方志耕.灰数系统理论及其应用[M].三版.北京：科学出版社，2004.