1 引言
近年来，随着电信行业应用建设的快速发展，在应用建设及推广的过程中，应用质量和用户体验越来越受到公司决策层和一线业务人员的重视。应用满意度在一定程度上反映了应用质量和用户体验，但是应用满意度本身是一个模糊的概念，并且受业务部门和一线使用人员对应用的各个环节“主观感觉”的影响。
一般来说，可以把满意程度分为很满意、较满意、一般、不满意和很不满意五个等级。事实上，这五个等级的划分也只是人们主观意识的结果，从数学的角度来说，这种分类具有“模糊性”，因此很难界定每种等级的分类和评判标准。由于实际情况的复杂性，应用满意度受到多种指标的影响。通常在对受到多种指标影响的事物进行评价时，采用总分法或加权平均法。在上述两种方法中，对于每一种指标都给出一个确定的评判分数，从而达到综合评价的目的。当被评价对象的各个指标以及指标权重具有模糊性时，这种综合评价方法存在很大的局限性。由于应用满意度评价的各个指标以及指标权重不同程度上都存在模糊性，具有非线性特征，因此很难对应用满意度进行科学评判。
由于模糊综合评价方法能够较好地解决综合评价中的模糊性问题，并且对多因素、多层次系统有较强的适用性[1]，本文试运用模糊综合评价法，从应用各个环节的满意度出发，对应用满意度进行科学计算，为促进应用建设质量提高提供参考依据。
2 模糊综合评价法
模糊综合评价是借鉴模糊数学中模糊关系的理论部分，将一些边界模糊不清，难以定量的指标量化，从而达到进行科学评价的一种综合评价方法[2]。基本思路遵循定性→定量→定性的步骤，即从定性研究入手，经定量加工处理，得出定性的评价结果[3]。使用模糊综合评价法对应用满意度的评价流程如图1所示。
2.1 构建应用满意度评价指标的集合P
先确定满意度评价指标，评价指标集合中的各指标要兼具代表性和全面性，可用公式（1）表示：
P={P1，P2，…，Pn} （1）
评价指标集合是业务部门或一线营销人员对应用满意度评价时所需考虑的指标，P1，P2，…，Pn代表不同的评价指标。
在构建评价指标集合P时，通常使用层次分析法[4]建立指标体系，建立一级指标、二级指标、多级指标。本文为清晰阐述应用满意度模糊综合评价方法，从影响应用满意度的决定性指标和关键性指标出发，在下面的计算实例中，只选取了一级指标作为满意度评价指标集合。
如对某应用进行满意度调查时，可根据界面合理性、操作便捷性、系统稳定性、响应速度、数据准确性等指标进行评价，以上5个评价指标构成了评价指标集合P，元素分别为P1、P2、P3、P4、P5。
2.2 建立各指标权重集合W
权重集合就是以上所有评价指标各自权重系数的集合，可用公式（2）表示：
W={W1，W2，…，Wn} （2）
其中，，Wi≥0，i=1，2，…，n。
集合P中不同指标对应用满意度的作用大小是不一样的，这种对评价结果的影响程度通常是通过各个指标的权重系数来体现的。
在实际评价过程中，由于应用的多样性，不同应用具有不同特征。因此，不同应用即便使用同一评价指标体系，其各个指标对应用满意度的影响程度也不相同，即各个指标所占权重不同，通常需要根据实际情况拟定。常用的指标权重确定方法有层次分析法、主成分分析法、专家评判法等。
本文旨在阐述模糊综合评价方法在应用满意度的应用和实践，因此，在下面的计算实例中，采用专家评判法[5]，W取为{0.3，0.3，0.2，0.1，0.1}。
2.3 建立评语等级论域V
V={V1，V2，…，Vm}={很满意，较满意，一般，不满意，很不满意} （3）
为了简化计算复杂度，本文将应用满意度评语等级量化成5个等级的评价标准，依次赋值5、4、3、2、1，分别对应用户应用满意度各个评价指标的感知，即很满意、较满意、一般、不满意、很不满意。
2.4 计算综合满意度
（1）构建隶属度矩阵R
在建立隶属度矩阵之前，需先理解隶属度这个概念。隶属度来源于模糊数学，表示某个元素在多大程度上属于某个集合。通常使用0和1之间的数值来表示隶属度，0是最低的隶属度，1是最高的隶属度。
构建隶属度矩阵就是对应用满意度的评价指标集合进行模糊综合评价，即对某评价指标做出某等级评价的可能程度。本文通过构建隶属度矩阵（模糊关系矩阵），评价各个指标对于集合的隶属程度。
在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个指标Pi（i=1，2，…，n）上进行量化，即确定从单指标来看被评事物对等级模糊子集的隶属度（R|Pi），进而得到模糊关系矩阵：
（4）
其中，rij是矩阵R中第i行第j列的一个元素，具体含义是指从评价指标Pi来看被评事物对等级模糊子集Vj的隶属程度。
对比模糊评价方法和其他评价方法：模糊评价方法通过使用模糊向量（R|Pi）=（ri1，ri2，…，rim）体现被评事物在某指标Pi的作用大小；其他评价方法通常使用某指标的一个实际值来表现，因此与其他方法相比，模糊综合评价方法涵盖了更多、更丰富的评价信息。
（2）计算综合评定向量和综合满意度
第一步：计算模糊综合评价结果B，根据权重集合W和被评事物的R，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量。即：
（5）
其中Bi是由W与R的第j列运算得到的，它表示被评事物从整体上看对等级Vj模糊子集的隶属程度。
第二步：模糊变换转化为模糊线性加权变换，本文调研和收集电信行业某省份用户对某系统应用满意度，为在充分说明模糊理论在电信行业应用满意度的具体实践的同时降低计算的工作量和复杂度，只随机选取了少量的样本。为了兼顾所有指标所含信息，将上述的模糊变换转化为模糊线性加权变换，即
A=W·R （6）
第三步：求出评价结果，通过评语等级论域和归一化矩阵得到最终应用满意度得分。
3 计算实例
在应用满意度调查中，针对某省某系统应用满意度收集了200份业务人员填写的调查问卷，调查情况如表1所示：
表1 调查结果
评语集评价指标集合
界面合理性操作便捷性数据准确性响应速度系统稳定性
很满意54642542432
较满意4907811014870
一般33848301824
不满意2221861650
很不满意14140024
权重0.30.30.20.10.1
确定该应用满意度的隶属度矩阵：
计算综合评定向量：
归一化处理得：
（0.213 0.47 0.179 0.099 0.039）
该应用的综合满意度得分为：
评价结果表明，大约21%业务人员对该应用满意，大约47%业务人员对该应用较满意，大约18%对该应用表示一般，大约10%业务人员对该应用表示不满意，大约4%业务人员对该应用表示很不满意。即应用满意度综合得分为3.719。
利用模糊数学中的最大隶属度原则，业务人员（用户）对该应用较为满意。通过上述实例，满意度综合评价方法一方面可以有效避免评价者评价时的主观因素和心理效应造成的误差，另一方面评价过程清楚地显示了各种评价状态对应用满意度的影响程度。
4 结论
将模糊综合评价方法引入到电信行业应用满意度评定中来，是对决策思维的数学模拟。该方法汇总了各方面的评价意见，充分考虑各种因素，通过数学运算形成较为全面综合的结论，在一定程度上能够科学评价被评事物，具有较好的客观性。
本评价方法实施简单，虽然采用了模糊数学的理论，但计算并不复杂也不高深，只需要确定权重和评价指标，然后利用计算机对数据进行统计、处理、分析，方便易行。此外，该方法适用范围广，可对电信行业整体应用满意度进综合评价，也可以对其中的个别因素进行重点分析。
应用满意度综合评价方法的建立符合实际情形，有利于辅助决策层准确了解应用的实际情况，从而促进全网应用建设质量的提高。从实例中可以看出该模型求解简便，而且可对其中个别因素进行评价，有较好的实用性和推广价值。
参考文献：
[1] 赵小红. 移动信息服务客户满意度的模糊综合评价[J]. 消费导刊， 2008（23）.
[2] Ma L， Liu Y， Zhou X P. Fuzzy Comprehensive Evaluation Method of F Statistics Weighting in Identifying Mine Water Iush Source[J]. International Journal of Engineering， Science and Technology， 2010（7）： 123-128.
[3] 赵文清，贾慧敏，钱周信. 多因子分层模糊评价法的算法设计探讨[J]. 数学的实践与认知， 2008（7）.
[4] 陈大峰，万洛楷. 移动BOSS系统中客户信用度综合评定的研究[J]. 南京审计学院学报， 2006（4）.
[5] 吴斌. 基于模糊数学模型的节目满意度综合评价法[J]. 海南大学学报， 2011（2）.