篇一：中职数学核心素养
浅谈对中职数学核心素养的认识
一、数学核心素养的理解
21世纪，以
“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以中职课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。数学教育应留给学生什么？数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质。数学课标修订组提出了六个核心素养：数学抽象、数学推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，它是五大基本能力的延续和深化。
数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分，每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。
每一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用……
数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。
二、基于数学核心素养的数学课程体系
基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。
1.体现选择性的中职数学课程结构
不同的学生拥有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。必修课程为学生发展提供共同基础，是中职毕业考试的内容要求。选修课根据专业需要，选择性学习。
2.体现数学核心素养发展的中职数学内容结构
数学有丰富的研究领域、问题和方法，形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支，但数学又是一个有机整体，拥有清晰的结构，从学习的角度来说，更是如此。只有这样，才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。根据中职学习特点和需要，中职数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线：函数及应用、几何与代数、统计与概率。数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。另外，还应将数学文化渗透在中职课程内容中。抓住这些贯穿始终的主线，才能反复感受到抽象、推理（运算）、模型、直观所起的作用，有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。
3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用在整体认识中职数学内容结构和主线的基础上，需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。以函数主线为例，首先，抓住以下关键问题：整体、全面认识函数概念；深入理解函数性质——整体性质与局部性质；掌握一批基本函数类；把握函数应用；感悟研究函数思想方法；深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、应用等，步步深入，逐步提升数学核心素养。
三、基于数学核心素养的数学教学
教什么，如何教？这是教师教学的永恒课题。基于数学核心素养的教师数学教学，首先
要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。
1.整体把握数学课程
基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基础。中职数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感悟数学核心素养，整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计与实施教学。在这一过程中，学生会不断感悟、理解抽象、推理、运算、直观的作用，得到新的数学模型，改进思维品质，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。
2.主题（单元）教学
基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，如将“三角函数”作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，如“距离”或“几何度量关系：距离、角度”等；也可以以数学中通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。这是深度学习的核心，也是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，可突出本质——数学核心素养，有利于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习；有助于提高数学教师专业水平（数学、教育教学理论、实践），这是数学骨干教师的基本功，不是教教材，而是创造性地使用教材教数学。
3.抓住数学本质
我国著名数学家华罗庚反复强调：能把书读厚，又能把书读薄，读薄就是抓住本质，抓住重点，抓住本质，才能更好地理解和提升数学核心素养。
4.问题引领——发现、提出问题与分析解决问题
在关于数学和数学教育的大讨论中，问及在数学和数学教育中什么最重要时，著名数学家P.Harmous在一篇总结文章中强调“问题是关键”，数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。
5.创设合适情境
创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对“情境需要”有个全面的认识，包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务，循序渐进，进而考虑激发学生的兴趣和热情。
6.掌握学情，加强“会学”指导
“授之于鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导，不能太急。数学教师强调“学法指导”，是一个很好的经验，需要坚持、总结、提升。
四、基于数学核心素养的数学学习
基于数学核心素养的数学学习，应关注以下问题。
1.视野—见识
学习数学需要有开阔视野，了解数学的历史，了解数学的发展，了解数学在社会发展中作用，在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调：“高科技本质上是数学技术”；了解数学在现实生活中的作用，英国研究理事会的评估报告认为，数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10％和GDP增加值总额的16％。对优秀学生，教师应引导他们不满足学到数学知识，得到好成绩，还需要好的见识。见识比知识更重要。
2.做题=数学学习？会学—自主
以做题取代数学学习，这是数学教育中的突出问题。通过做题巩固学习内容，这是学习数学的重要环节，但仅靠做题有很大的局限性。学习数学也需要理解数学概念、定理、应用，需要理解不同内容之间的联系。做题与做数学是有区别的。做数学，首先要选择问题，进而猜想结论，确定条件，探索解决问题的方法；做题，完全不同，条件和结论是确定的，方法也是学习过的，在锻炼数学素养方面有一定的局限性。
3.积极参与数学建模和数学探究
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探究是围绕某个具体数学问题，开展自主探究、合作研究，并最终解决数学问题的过程。它们是中职阶段数学课程的重要内容。“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，这是促进学生自主学习的一项重要措施，可以让他们经历解决问题的过程。
4.会交流
在数学学习为主的阶段，交流很重要。听一遍不如看一遍，看一遍不如讲一遍，讲一遍不如写一遍，很有道理。大学研究生授课的主要方式是让学生报告，导师很容易从报告的过程中判断是否真懂，希望中学教师和学生也能借鉴这种方法——交流。基于数学核心素养的评价是落实的重要措施，尤其是高考评价。如果高考试题、考试等形式不进行改变，这次改革就很难落实。当然，也应循序渐进。数学课标修订组下专门成立了“基于数学核心素养考试命题研究组”，研究需要改进的命题要素和形式。
因此，基于数学核心素养评价的命题，要关注以下要素：（1）命题者要整体把握中职数学课程，围绕内容主线—主题（单元）和关键概念、结论、模型、思想方法、应用展开；（2）突出数学本质；（3）创设合适情境，强调发现、提出和分析、解决问题背景，情境包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境；（4）强调开放性、探究性。
如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，是数学教育工作者面临的新课题。一线数学教师是落实本次中职课程标准修订的关键，希望广大教师注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生营造良好的数学教育。
篇二：中职数学核心素养
中职数学核心素养的培养途径
学科分类：职业教育
课题类别：一般课题
关键词：中职数学
核心素养
培养途径
预期研究成果：研究报告
课题设计论证
1、（1）问题的提出：
其一，2018年1月，教育部发布了新修订的《普通高中课程方案及课程标准》，明确了核心素养的要求。我国在当前大力提倡办好职业教育的背景下，如何提升中职生的文化素养，出现了一个新的背景和形势。在学校教育中，中职生核心素养的研究还在起步阶段，其发展并没有普通高中的完备、完善。所以有许多工作，需要我们职业教育人去完成。
其次，作为多年从事职业教育的一线工作者，深深的感觉到对中职生，有必要把文化素养、数学素养、数学核心素养的培养提上日程，在教育教学中寻找支点。
其三，新课程、新课改在教学中提出了新的要求，信息化、多媒体等新技术、新手段在课堂的运用，都需要探究如何在课堂内外把数学核心素养找到落点。
其四，中职生应区别于普通高中的学生，它们是未来的一般劳动者和普通的技术工作者，他们需要理论的支撑，但更重要的是需要动手操作的能力。
因此，他们对于文化课的学习，不在于“精”“深”的需要，而在于其专业技能的成长需要，更好的服务于未来从事的职业的需求。中职生对于数学核心素养也应该有属于自己的专业领域的核心素养的要求。
因此，就有了这个课题的存在。
（2）课题界定本课题是研究中职生学习数学的过程中，对数学核心素养的“数学运算、逻辑推理、直观想象、数学应用”研究。中职数学核心素养在学生成长过程中的作用；中职数学核心素养与其他学科的基础作用研究；中职数学核心素养的落点研究；中职数学核心素养在课堂中落实的途径。旨在提高课堂的有效性，高效性，和提升学生的职业素养，人格素养养成的研究。
（3）国内外研究现状评述
我国近现代的数学教育走过了一段复杂曲折的历程。半个多世纪的时间，我国在“仿日”、“仪美”、“学苏”的学习和模仿中，有收获，也有教训。对世界各主要国家数学教育的优缺点都有所了解和体会。
核心素养是当前教育的热点问题。国内未来数学核心素养的研究工作主要关注以下五个方面：理清数学核心素养的内涵与构成要素；调查我国中职生的数学核心素养现状及其影响因素；编制符合我国国情的中职数学核心素养测试题；分析中职数学核心素养的生成机制；探索中职数学核心素养生成的教学策略。国内目前对数学的核心素养的研究，主要在知识、能力、态度的整合，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考、行动、学习。
（4）选题意义与研究价值“数学素养是指当前或未来的生活中为满足
个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。那么，中职生在现在的学习以及将来在工作生活中，数学的核心素养对其的生活的作用和能力，也将产生巨大的影响，但与他们目前的基础反差较大，这也是中职数学核心素养需要研究与落实的地方。
2、（1）课题理论依据
2014年4月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，要求统筹各方面的力量，根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化，研究制定各学段学生发展的核心素养体系。各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”等六个方面。
（2）研究目标
在“中国学生发展核心素养”概念框架和普通高中教育“数学核心素养”体系的基础上,鉴于中职学生的基础状况，文化科目的要求也不是“精”“深”为目标，所以中职数学核心素养可以从“数学运算、逻辑推理、直观想象、数学应用”四个维度建构。
（3）研究内容：
数学运算：指运用有关运算的法则进行推理演算求得结果的能力。数学运算在初等数学阶段主要是四则运算、整式、有理式、根式运算，指数、对
数及三角函数运算，向量、概率运算、集合、逻辑运算以至于更广义、更抽象的运算等。要培养上述各种运算能力，首先要学生掌握各种运算的有关知识(如运算对象的概念、性质，运算的定义、法则等)。在运算过程中必须对上列各种因素进行全面的、足够的训练。随着计算器的普及，不需要多作多位数数值计算的训练，但需要发展估算能力，发展处理大量数据的能力。再由于运用程序计算器以至计算机，由程序保证可以进行更多种、更复杂的运算，这时就需要学生通过学习程序设计或算法语言来获得使用它们的运算能力。
数学逻辑推理：数学的逻辑联系、推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理的能力。数学知识中的基本概念、基本原理和基本方法是数学教学中的核心内容。一旦为学生所掌握,就成为进一步认识新对象,解决新问题的逻辑思维工具。如果没有系统的科学概念和原理的掌握作为前提,要进行分析、判断、推理等思维活动是困难的。
直观想象：所谓直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。通过数据特征，发现规律，分析问题及解决相应的问题。新课程改革已由三维目标向学科核心素养目标转变，直观想象是体现学生数学核心素养的重要维度。
数学应用：在中职生的数学应用，主要体现在定势思维、套公式、运用公式、和灵活的变形公式。新课程标准强调培养数学的应用意识，要让学生
认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。因此培养学生的数学应用意识，提高学生应用数学知识解决问题的能力,在数学教育中尤为重要.（4）研究假设
“核心素养”是当下深化基础教育课程改革的关键，数学作为中职阶段的文化课程之一，对于学生核心素养的形成有着非常重要的影响。而数学的核心素养也是学生认识和探寻数学世界的工具，对数学核心素养的培养将会为学生在今后的工作和生活中受益。
（5）创新之处
重视培养应用意识以及创新意识，体现数学的价值。
如果学生在学习数学时具有较高的应用意识，那么他就会主动学习并研究数学课程，也愿意利用自己掌握的知识解决实际生活中出现的问题。中职生的数学学习不能像普通高中那样系统的学习数学理论，而在于寻找在今后学习、生活、工作中需要的数学核心素养的要素，以及这些要素在学校教育中如何培养落实。
3、（1）研究思路
通过课堂教学来研究中职数学的学习习惯和学习效果来研究核心素养。也通过课堂教学来落实学科核心素养。通过与专业的衔接来研究数学核心素养，数学学科在其他专业知识和专业素养中的基础作用是如何体现出来的，及怎样培养有利于专业成长和发展的数学核心素养。与中职生的职业素养相结合，需要一定的数学核心素养方面的知识与能力，养成数学式分析解决问题的能力，学会理性思考的习惯。
（2）研究方法
①观察法：观察中职生的数学学习习惯、态度、效果，从而研究中职数学核心素养，提供培养核心素养的方法和途径。②调查法：通过问卷调查，以书面提出问题的方式搜集资料来研究中职数学核心素养的的培养。③描述性研究法：将教师教学过程中遇到的现象、规律和理论通过自己的理解和验证，给予叙述并解释。④个案研究法：个案研究法是对教学中对个别特定中职学生，加以调查分析，弄清中职数学核心素养的特点及其形成过程的研究。
（3）技术路线
素养教育反映在整个学校的教育教学中，其落实离不开课程改革、教师培训、科学评价。数学核心素养导向的教学重建。研究学生，研究学科本质，解决问题。
（4）实施步骤：
第一阶段（2018.05-2018.06），申报、准备阶段。
第二阶段（2018.06-2019.06）全面实施阶段。①召开专题会，启动既定方案，制定阶段性计划；②广泛地、深入地学习理论，定期交流，创造条件听取专家报告；③课题组将依据合作者不同专长，将课题划分若干子课题在各自所带班级中进行专项实验研究；④组织课题研究成员上研究课，课题团队核心成员进行调查研究并做课题相关报告，其他成员互动发表意见，适时修改研究方案，调整研究策略；⑤课题合作者分工完成研究报告，课题团队成员讨论研究报告，课题合作者分工修改研究报告，并进行阶段性总结，形成初步研究结论。
第三阶段（2019.06-2020.09）课题研究总结阶段。①收集、整理研究材料，撰写研究报告；②结题评价，研究成果的鉴定和推广。预计完成的成果形式：形成系列研究报告、论文，汇编优秀教学案例集，总结结题报告，并形成“三五课堂教学”模式，实施并推广
研究成果。
课题编号：5057
篇三：中职数学核心素养
如何在核心素养下实施中职数学课堂教学发表时间：2019-07-05T16:52:26.353Z来源：《成功》2018年第11期
作者：
王
阳[导读]近些年随着新课程改革政策的逐步落实，有关教育部门对数学教学有了更高的要求与标准。其不仅要求学生掌握扎实的数学知识，还需要学生具备良好的数学素养与数学能力。因而，在数学课堂教学中培养学生的核心素养就变得尤为重要。这篇文章在分析中职数学教学特点后，提出培养学生的科学精神素养、培养学生的审美素养、学生自主学习意识的培养等一系列核心素养下提升中职数学课堂教学效果的途径。江苏省苏州丝绸中等专业学校
江苏苏州215000【摘
要】近些年随着新课程改革政策的逐步落实，有关教育部门对数学教学有了更高的要求与标准。其不仅要求学生掌握扎实的数学知识，还需要学生具备良好的数学素养与数学能力。因而，在数学课堂教学中培养学生的核心素养就变得尤为重要。这篇文章在分析中职数学教学特点后，提出培养学生的科学精神素养、培养学生的审美素养、学生自主学习意识的培养等一系列核心素养下提升中职数学课堂教学效果的途径。【关键词】核心素养；中职数学；课堂教学中职院校作为我国教育领域的重要组成部分，对于我国整体教育水平的提升具有重要的促进作用。在中职院校数学教学中提升学生的数学学习能力与数学素养对于学生今后职业技能的提高以及全面发展都有重要意义。这篇文章先是简要叙述中职数学教学主体特点以及教学方式特点，随后提出一系列核心素养下提升中职数学课堂教学效果的途径。一、中职数学教学的特点首先，教学主体的特点。通常来讲，中职院校的学生相比较于其他学生，其文化课的基础能力较差对于数学学习缺乏相应的积极性与主动性，当其在数学学习过程中遇到困难时极易产生厌学情绪，因而在中职院校进行数学教学时应该让学生充分了解数学知识的内在价值与现实意义，尽量将抽象数学知识简单化。其次，教学方式特点。中职学生的学习积极性与学习兴趣较低，其教学目标与教学内容与高中院校都有明显的差距，因而在开展数学教学时应以实践性与实用性为主[1]。二、核心素养下提升中职数学课堂教学效果的途径第一，学生自主学习意识的培养。学生自主学习意识的培养作为核心素养的重要组成部分，只有充分激发学生的数学课堂学习积极性与学习兴趣才可以更好的提升课堂教学效果以及培养学生的核心素养[2]。经过调查与研究后可以发现，中职院校的学生在思维模式上具有极强的发散性与创造性，其对于数学课堂教学知识虽然具有较强的掌握能力与运用能力，但是学习的自制能力较差极易受到外界因素的影响而发生注意力不集中的现象，影响课堂教学效果与教学和质量。对此，中职院校的教师在制定课堂教学计划与授课目标时，要充分意识到学生课堂教学主体的地位，构建以学生为中心的教学计划与授课内容，并将趣味性教学元素融入其中，充分激发学生的学习兴趣和自主学习积极性，在潜移默化之中培养学生的自我学习能力[3]。例如：教师在讲解有关“集合”的教学知识时，为了帮助学生构建完善的知识体系结构并激发学生自主学习意识，可以在课堂巧设教学情境，引导学生进行思考与探究：首先，利用多媒体在班级播放有关于蚂蚁搬家的相关动画与视频，让学生初步了解集合的概念；随后，引导学生说出‘一个家庭的成员’‘集体生活的狮子’等例子；最后，教师讲解集合的教学知识并通过课后习题帮助学生巩固教学知识。这样的授课模式可以让学生通过身边的实际事例了解教学知识，充分激发其学习兴趣，并促使学生在好奇心的驱动下积极主动地探索数学知识，逐步形成自主学习意识与自我学习能力。第二，培养学生的审美素养。在核心素养培育的背景下，中职数学教师应该对数学教材进行深度的探究，充分挖掘出内在的价值以及精髓，在帮助学生掌握数学教学知识的同时引导学生树立正确的价值取向与审美情趣，逐步提升学生的精神层次。例如：几何图形讲求的是立体美与对称美，圆形的中心对称美、长方形的对称美等例子比比皆是。对此，教师在课堂教学中应该将生活中的实际事物与教学知识相结合，让学生领会数学知识中的美学价值逐步培养学生的美学感知能力；与此同时，教师在课堂教学中还可以为学生提供一些基本的数学图形教具，让学生运用想象力随意组合成自己喜欢的图形，引导学生在此过程中深入体会数学图形的组合之美，通过这样的授课模式可以让学生在感知美学的环境下学习数学知识，逐步提升学生的审美素养[4]。第三，培养学生的科学精神素养。通常来讲，数学是一门兼具复杂性与实践性的综合类科目，其课堂教学知识较为抽象化学生很难长时间在课堂集中注意力进行学习，其对于数学教学极易产生畏惧与抗拒的心理，因而教师在课堂教学中要及时向学生渗透一些著名数学家不畏艰险与困难踊跃探索数学知识的事例，鼓励学生要深怀无畏的精神积极主动进行学习与探索。例如：教师在讲解数列的相关教学知识时可以适当性穿插高斯的故事进行教学情景带入，让学生在好奇心的催动下积极探究数列的知识。教师在课堂教学中讲解数学家的名人轶事可以为学生树立良好的榜样作用，让学生在潜移默化之中受到数学家勇敢、坚持等精神的感染并积极思考人生探索数学知识[5]。在核心素养时代背景下提升中职数学课堂教学效果对于学生综合能力的培养、学生审美能力的提高以及数学知识掌握程度的加深等方面具有重要的促进作用。参考文献：
[1]胡青燕.基于核心素养的中职数学课堂教学策略研究[J].成才之路.2018(26):46-47.[2]潘伟.浅析基于核心素养导向的中职数学教学思考[J].读与写.2018.15(17):122.[3]陈旭辉.基于数学核心素养发展的中职实践教学[J].教育界.2018(18):92-94.[4]钱琴梅.如何在中职数学教学中落实核心素养[J].数字化用户.2018.24(20):182.[5]陈大东.在中职数学改革中培养学生的核心素养[J].未来英才.2018(1):227.
篇四：中职数学核心素养
中职数学学科核心素养与课程目标的关系
一、填空题
1.中学数学的“四能”是指发现问题的能力，提出问题的能力，分析问题的能力和解决问题的能力。
2.中学数学的核心素养是：数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析。
3.教案三要素是指明确教学目标，形成设计意图，制定教学过程。
4.数学教育学的具体研究对象有数学教学论，数学课程论，数学学习论。
5.高中课标提出了五种基本能力，包括空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力和数据处理能力。
6.为适应现代社会对人类发展需要，提出将数学“双基”发展为“四基”，即基础知识，基本技能基本思想，基本活动经验。
7.数学发展史分为四个高峰期，分别是：以欧几里得的《几何原本》为代表的公理化时期，以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法时期，以希尔伯特为代表的现代公理化时期，信息时代的计算机算法时期。
8.弗赖登塔尔是世界著名的数学家和数学教育家。他的主要代表有作《作为教育任务的数学》，《除草与播种》，《数学教育再探》。
9.波利亚是法国科学院，美国科学院和匈牙利科学院的院士。他在数学教育方面的主要代表作有《怎样解题》，《数学的发现》，《数学与猜想》。
10.波利亚的解题理论主要有哪几大步骤：了解问题，拟定计划，实行计划，回顾。
11.波利亚认为，中学数学教育的根本目的是（教会学生思考）。波利
亚建议，要成为一名好的数学教师，必须具备两方面的知识，一是教学内容的知识，二是数学教学法的知识。
12.数学教学的基本功能是什么？实用性功能，思维训练功能，选拔性功能。
13.数学教学原则有哪四条？学习数学化原则，适度形式化原则，问题驱动原则，渗透数学思想方法原则。
14.基本的教学模式有哪几种：讲授式，讨论式，学生活动式，探究式，发现式。（详情见书p103）
15.数学学科德育的一个基点是：热爱数学，三个维度是：人文精神，科学素养，道德品质。
16.流芳百世最有影响的数学教育教材：《几何原本》，全书共分13卷，5条公里，5个公设，119个定义，465条命题，构成了人类文明史上第一个演绎数学的公理化体系。
17.在义务教育阶段，《课标》对课程目标从四个方面进行了阐述，即知识与技能，数学思考，问题解决，情感态度。
18.我国影响较大的几次数学教改实验，顾泠沅指导上海青浦的尝试指导实验，1922年，在陈重穆和宋乃庆的倡导下，西南师范大学数学系开展了“提高课堂效益的初中数学教改实验”简称“效果回授”实验；2000年由贵州大学提出的“GX”实验；1989年，由江苏无锡教科所开展的“贯彻数学方法论的教育方式，全面提高学生素质”的数学教育实验，简称“情境-问题”实验。1989年,由江苏无锡教科所开展的“贯彻数学方法论的教育方法实验简称“MM”实验。
19.20世纪数学哲学有三大流派，其中形式主义的代表人物是希尔伯特，逻辑主义的代表人物是罗素，直觉主义的代表人物是布劳威尔。
20.概念教学的注意点是：讲清概念的定义，掌握概念的内涵，完成概念的分类，掌握概念间的逻辑关系。
二、简述题
21.数学命题教学的一般步骤是：
1.展示命题的由来（命题的提出）2.命题的分析解剖3.推导证明4.巩固应用5.总结深化
22.数学命题教学的原则是什么？
答：1.主体性原则2.贯彻性原则3.建构性原则4.求异性原则5.过程性原则
23.什么是数学化？
答：弗赖登塔尔认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫做数学化。数学化的对象，一是数学本身；二是现实客观事物。
24.结合所学理论，理解“教学有法，教无定法，贵在得法”
答：教学有法指的是教学应该遵循一定的科学原理、规律和方法；教无定法指的是教授学生没有固定不变的方法，应选择多种多样的方法，综合运用；贵在得法指的是在教学实施中应选择恰当的且适宜学生发展的方法，才是正确的方法。三句话都强调了一个重要的“法”字，即教学方法。这就要求教师在教学中要做到因材施教、对症下药，找到教师的教和学生的学的最佳切入点，做到有机结合，适应学生的发展。
25.简单弗赖登塔尔的数学教育五特征。
答：1.情境问题是教学的平台
2.数学化是数学教育的目标
3.学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分
4.“互动”是主要的学习方式
5.学科交织是数学教育内容的呈现方式
这些特征又可以用三个词来加以概括：现实、数学化、再创造。
26.义务教育数学课程标准十大核心概念：（十个关键词）
答：1.数感2.符号意识3.空间观念4.几何直观5.数据分析6.运算能力7.推理能力8.模型思想9.应用意识10.创新意识
27.进入21世纪，各国的数学课程都在进行改革，这是信息时代的要求，社会发展的必然。世界各国共同面对的现实是什么？
答：1.数学本身发生了变化2.社会发生了变化3.教育方式发生了变化4.教育观念发了变化
28.学习数学概念的两种基本形式是什么？
答：答:数学概念的学习可分为两种基本形式:概念的形成和概念的同化。
概念的形成是指:辨别一类事物的不同例子,从自己实际经验出发,以归纳的方法概括出共同的、本质的属性,提出共同属性的各种假设,并加以检验；把本质属性与原认知结构中的适当的知识联系起来,使新概念与已知的有关概念区别开来。对于初次接触、较难理解的概念,往往采用概念形成的方式学习。例如,初次接触“变量”和“函数”的初中学生,可采用如下步骤;
第一步，从具体的实例出发,比如熟悉的路程、速度与时间的问题，可
通过列图表的方法,识别其中的变量,以及变量之间的关系和表达方式。
第二步,找出上述实例中两变量之间关系的个体本质属性,经过多次分析比较后,一个变量每取一个值,另一个变量也唯一地确定一个值,这就是函数的本质属性。
第三步,以第二步中明确的函数本质属性为依据,辨别若干正反面的例子,如数的平方和数的开方。
第四步,在以上三步的基础上抽象、归纳、假括出函数定义。
第五步,通过习题等联系方式,加深对函数概念的理解,建立起新的数学认知结构。
概念的同化是指学生学习直接用定义形式陈述的概念时,需要主动地与其认知结构中原有的有关概念相联系,领会新概念的本质属性,从而达到理解新概念的方式叫概念同化。
篇五：中职数学核心素养
中职数学核心素养的内涵和教育价值
作者：赖鸿燕
来源：《广东教育·职教版》2021年第01期
2020年1月，中等职业学校数学课程标准（2020版）正式发布，标准指出，中等职业学校数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，主要包括数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模六个方面。这些数学核心素养既相对独立，又相互交融，是一个有机的整体。下文就如何理解中职数学核心素养以及中职数学核心素养的教育价值谈谈笔者的理解。
一、中职数学核心素养的内涵
马云鹏教授认为：“数学核心素养是基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能，是反映数学本质和数学思想，是在数学学习过程中形成的”。所以中职数学核心素养是指学生经过中职阶段系统的数学学习，在这过程中积累的数学知识、掌握的学习方法、形成的良好学习习惯和思维品质，转化成专业学科、未来生活和工作中解决现实问题的能力。
1.数学核心素养之数学运算
数学运算位居中等职业学校数学学科核心素养之首，说明数学运算素养在中职教育阶段是非常重要的。中等职业学校数学课程是中等职业学校各专业学生必修的公共基础课程，这就定位了中职数学是学习专业课程的基础和工具，而中职各专业课程的运算法则、运算思路、运算方法的选择、运算程序的设计以及运算结果的求得都是依据数学运算进行的，所以数学运算不仅是解决数学问题的基本手段之一，也是解决专业课程算法的重要手段，数学运算贯穿问题解决的全过程，可以锻炼学生的专注力，培养中职学生一丝不苟的工匠精神。
2.数学核心素养之直观想象
数学不只是研究数量关系的科学，也是研究空间形式的科学，所以直观想象是一种非常重要的素养。直观想象是一种思维形式，也是一种心理过程，需要借助几何直观和空间想象来感知事物的形态与变化，利用图形理解、分析来解决问题。直观想象对空间几何的学习尤为重要，可以培养学生的创新思维，特别是工科类和设计类专业的学生，通过直观想象可以在脑海里展现图形和空间结构的变化过程，提升解决专业问题和生活问题的能力。
3.数学核心素养之逻辑推理
逻辑推理是一种重要的数学思维活动，是根据一些事实和命题，依据推理规则获得其他命题的过程。无论是数还是形，都离不开推理，是数学活动交流的重要思维品质，也是解决问
题的关键。逻辑推理素养有助于中职生形成合乎逻辑、有条理、有论据的思维习惯，有助于中职生理解一般结论的来龙去脉、形成举一反三的能力，有助于提高中职生探究事物本源的能力。
4.数学核心素养之数学抽象
数学抽象是数学的基本思想和方法，是形成理性思维的重要基础，是指舍去事物的一切物理属性，提取出数学研究对象的思维过程，它反映数学的本质特征，贯穿于数学的产生、发展和应用的全过程。数学抽象素养有利于学生更好地理解数学概念和命题，有利于学生在专业课程学习中化繁为简，理解专业学科的知识结构和本质特征。
5.数学核心素养之数据分析
数据分析是通过获取研究对象的数据，运用合适的统计方法进行数据整理、分析和推断，得出有关研究对象的知识和规律的过程。在当今大数据时代，数学分析已应用到各个领域，是现代公民的基本素养。数据分析素养特别是对电商专业、财会专业和工科类专业学生学习专业课程有重要的作用，通过数据分析获取有用信息，提升对事物的判断依据，从而探究事物变化规律。
6.数学核心素养之数学建模
数学建模是把现实问题转化成数学模型的过程，也是数学抽象的一个过程。是一个综合运用数学抽象、数学语言、数学知识、数学方法来构建数学模型解决现实问题的过程，是沟通数学与现实世界的桥梁。中职学校很多专业学科都有不同的模型需要学生运用数学建模去完成的，例如财会专业的许多实际问题如边际成本、库存问题等都要转化为函数的数学模型来解决。生活中的很多的实际问题也可以运用数学知识和计算机进行模型模拟，分析可行性方案，减少实际的试错成本，提高工作效率。
二、中职数学核心素养的教育价值
在以知识传授转向学科育人的今天，数学核心素养的教育价值是不言而喻的，那么中职数学核心素养的教育价值是什么呢？笔者认为有以下几点：
1.数学核心素养有利于中职生对数学学科本质的理解
很多中職生对数学学科的理解是比较肤浅的，认为学习数学没有用处，在平时生活中根本不需要用到书本上的数学知识，所以对数学学习缺乏动力，而数学核心素养的出现，就很好地阐释了数学学科的本质，数学学习不是单纯地学习数学知识，而是在数学学习过程中形成和沉淀数学思想方法、数学思维方式，领悟和欣赏数学美，以及对数学理性精神和探究精神的追
求，获取学习知识的能力。所以在平常的教学中，教师不能只关注数学知识的掌握情况，更要关注在数学学习过程中学生数学核心素养的培养，让学生体会到数学的本质和价值，从而激发学生的学习动力。
2.数学核心素养是中职数学课程基本理念和目标的体现
中等职业学校数学课程标准（2020版）在课程目标中首次对中职数学提出了数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的“四基”概念，并且把立德树人放在了首位。“四基”与数学核心素养关系紧密，是贯穿中职数学教育的一条主线，关系到学生的当前学习和长远发展。掌握基础知识需要数学核心素养，提升基本技能就是数学核心素养的体现，基本思想融入数学核心素养之中，基本活动经验是学生生成数学核心素养的关键。所以中职数学教学要将“四基”目标的达成与学生的数学核心素养发展有机结合起来，在教学过程中，要充分挖掘教材中所蕴含的数学核心素养，有意识地进行培养，并合理融入思想政治教育，落实立德树人的根本目标。
3.数学核心素养给中职数学教学改革起到了引领作用
基于核心素养的教学改革正在如火如荼地进行中，核心素养理念对中职数学教学改革起到了引导作用。在数学核心素养的引领下，中职数学的教学设计会更加注重体现学生的思维活动，课堂教学会更加注重提升学生的思维能力，更加关注育人目的，教学评价也会更加注重教学过程对学生数学核心素养培养的成效，更加强调学生综合运用知识解决实际问题的能力。
4.数学核心素养有利于促进中职生专业素养的提升
数学课程在中职教育阶段具有基础性、发展性、应用性和职业性的特点，是学习专业课程的基础和工具。数学核心素养的培养与服务专业并不冲突，中职数学课程的教学要体现职教特色，可以把培养学生核心素养与服务专业学习有机结合起来，通过发展学生算理能力、逻辑思维、探究能力、抽象能力、空间想象等，不仅培养学生的数学核心素养，也为专业课程学习所需的思想方法打下坚实的基础，形成运用数学思想方法和工具解决专业课程问题的能力，更好地促进学生专业素养的提升，从而促进学生全面发展。
三、结束语
以数学核心素养为中心的中职数学课程改革的口号已经吹响，中职数学教师应该紧跟时代潮流，转变教学观念，把握中职数学核心素养的内涵，思考中职数学核心素养的教育价值，积极落实数学核心素养的培养，不断提升学生的综合能力。
责任编辑
何丽华